有限数学 示例

判断是否连续 f(x)=(3x+1)/(x-x^2)
解题步骤 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 1.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
对方程左边进行因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1.1
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 1.2.1.2
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.1.2.2
中分解出因数
解题步骤 1.2.1.2.3
中分解出因数
解题步骤 1.2.1.2.4
中分解出因数
解题步骤 1.2.1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 1.2.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 1.2.3
设为等于
解题步骤 1.2.4
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.4.1
设为等于
解题步骤 1.2.4.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.4.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2.4.2.2
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.4.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.2.4.2.2.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.4.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.4.2.2.2.2
除以
解题步骤 1.2.4.2.2.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.4.2.2.3.1
除以
解题步骤 1.2.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
因为定义域不是全体实数,所以 不是在全体实数上连续。
不连续
解题步骤 3